Den svenske golfaren gick runt på 64 slag – åtta under par – efter att bland annat ha gjort åtta birdies och en eagle.
Förre världsfyran Stenson, som har haft några tunga säsonger och dalat till 230:e plats på världsrankningen, klarade därmed sin första kvalgräns sedan han förrförra veckan gjorde comeback efter en knäoperation.