Poliserna som gjorde gripandena ingår i specialstyrkan Operation Elveden, som utreder anklagelser om att journalister ska ha betalat poliser mutor i utbyte mot viss information.
Tidigare under lördagen hade åtta personer gripits som en del i utredningen, enligt Londonpolisen. Det var oklart om de fem The Sun-anställda ingick i denna grupp.