Armeniens ledare: Fred inom räckhåll
– Allt vi behöver göra är att sträcka ut handen och ta den, sade Pasjinjan.
Han manade samtidigt Azerbajdzjan att underteckna ett fördrag som han menar skulle avsluta den långdragna konflikten mellan grannländerna.
Azerbajdzjan och Armenien i Kaukasien har legat i militär konflikt om bland annat utbrytarregionen Nagorno-Karabach, vilket fick en abrupt vändning när azeriska styrkor intog regionen i en militär offensiv i september i fjol.
I sitt FN-tal sade Pasjinjan att han var redo att möta Azerbajdzjans krav om att tillåta transporter över armenisk mark till den azerbajdzjanska exklaven Nachitjevan, som gränsar till Turkiet.
Exakt hur en sådan korridor skulle se ut, och vem som skulle kontrollera den, har varit en tydlig konfliktyta som också väckt farhågor om ett regelrätt krig.